[370]

Кант И.

О ПЕРВОМ ОСНОВАНИИ РАЗЛИЧИЯ СТОРОН В ПРОСТРАНСТВЕ. 1768 г.

[371]

Знаменитый Лейбниц[1] обладал многими действительными знаниями, которыми он обогатил науки, но еще более грандиозны были его замыслы, выполнения которых мир тщетно от него ждал. Было ли причиной этого то обстоятельство, что его исследования казались ему еще слишком незавершенными,— неуверенность, вообще свойственная людям с большими заслугами и во все времена лишавшая ученый мир многих ценных фрагментов, — или с ним случилось то, что Бургав[2] думает о великих химиках, а именно что они часто говорили о фокусах так, как будто они уже проделали их, тогда как в действительности они только убеждали себя в этом, полагаясь на свою ловкость, уверенные, что эти фокусы не могут не удаться, если только они захотят за них взяться,— этого вопроса я здесь не решаю. Во всяком случае весьма вероятно, что некоторая математическая дисциплина, которую Лейбниц заранее озаглавил «Analysis situs»[3] и о потере которой среди других высказывает сожаление Бюффон[4] при обсуждении им вопроса о свертываниях природы в зародышах,— что эта дисциплина была всего лишь плод воображения. Я не могу сказать с уверенностью, в какой мере предмет, который я подвергаю здесь рассмотрению, сходен с тем, который имел в виду этот великий муж; однако если судить по значению слов, [которыми он назвал свою дисциплину], то философски я ищу здесь первого основания возможности того, величины чего он намерен

[372]

был определить математически. В самом деле, положение частей пространства относительно друг друга предполагает определенное направление, по которому эти части расположены именно так, а не иначе; это направление, взятое в самом абстрактном смысле, заключается не в отношении одной находящейся в пространстве вещи к другой, что, собственно, составляет понятие положения, а в отношении системы этих положений к абсолютному мировому пространству. Во всем, что обладает протяженностью, положение частей относительно друг друга может быть в достаточной мере понято из него самого, но направленность этого расположения частей относится к пространству, находящемуся вне этого протяженного, а именно не к его местам, что было бы не чем иным, как только положением этих же частей во внешней связи, а к всеобщему пространству как единству, с точки зрения которого всякое протяжение должно рассматриваться как его часть. Не будет ничего удивительного, если читатель найдет эти понятия еще весьма неясными, поскольку они только в дальнейшем должны получить свое разъяснение. Поэтому я ничего другого не добавлю здесь, как только то, что моя цель в этом сочинении — попытаться дать ответ на вопрос, нельзя ли в опирающихся на созерцание суждениях (anschauende Urteile) о протяжении, которые содержит в себе геометрия, найти очевидное доказательство того, что абсолютное пространство обладает собственной реальностью независимо от существования всякой материи и даже в качестве первого основания, возможности ее сложения. Всем известно, сколь тщетны были усилия философов раз навсегда решить этот вопрос посредством отвлеченнейших суждений метафизики; я не знаю ни одной попытки вывести это, так сказать, a posteriori (а именно посредством других неопровержимых положений, которые сами, правда, лежат вне метафизики, однако, если применять их in concreto, могут послужить пробным камнем их правильности), кроме статьи знаменитого Эйлера-старшего[5]  в «Истории Королевской академии наук» в Берлине от 1748 г. Эта статья, однако, не вполне достигает своей цели, потому что она лишь показывает, как трудно придать самым

[373]

общим законам движения определенное значение, когда принимают только то понятие пространства, которое возникает из абстракции от отношений действительных вещей между собой. Статья обходит не меньшие трудности, остающиеся при применении упомянутых законов, когда их хотят представить in concreto в соответствии с понятием абсолютного пространства. Доказательство, которое я здесь ищу, должно дать убедительный довод не знатокам механики, как это имел в виду Эйлер, а самим геометрам, дабы они с обычной для них очевидностью могли обосновать действительность признаваемого ими абсолютного пространства. Нижеследующее пусть послужит подготовкой к этому.

В телесном пространстве, поскольку оно имеет три измерения, можно мыслить три плоскости, пересекающие друг друга под прямым углом. Так как то, что находится вне нас, мы знаем при помощи наших органов чувств лишь постольку, поскольку оно находится в отношении к нам самим, то нет ничего удивительного в том, что из отношения этих взаимно пересекающихся плоскостей к нашему телу мы берем первое основание для образования понятия сторон в пространстве. Плоскость, на которой стоит вертикально наше тело во весь рост, называется относительно нас горизонтальной, и эта горизонтальная плоскость дает повод к различению сторон, которые мы обозначаем словами наверху и внизу. На этой плоскости могут стоять вертикально две другие, пересекаясь друг с другом под прямым углом так, чтобы длина человеческого тела мыслилась в линии этого пересечения. Одна из этих вертикальных плоскостей делит тело на две внешне подобные друг другу половины и дает основание для различения правой и левой сторон; другая плоскость, перпендикулярная к первой, дает нам возможность образовать понятие о передней и задней сторонах. У исписанного листа, например, мы различаем прежде всего верхнюю и нижнюю части написанного, замечаем различие между передней и задней сторонами листа, и затем мы обращаем внимание на расположение слов, идущих слева направо или наоборот. Здесь мы всегда имеем дело с одним и тем же взаимным положением частей на плоскости и с

[374]

одинаковой фигурой на любом отрезке листа, как бы мы ни поворачивали этот лист; однако различие сторон при таком представлении обязательно принимается в расчет и столь тесно связано с впечатлением, которое производит видимый предмет, что написанное становится совершенно непонятным, если смотреть повернутым справа налево то, что раньше имело противоположное направление.

Даже наши суждения о странах света подчинены понятию, которое мы вообще имеем о направлениях, поскольку они определены в отношении к сторонам нашего тела. Познаваемые нами соотношения на небе и земле независимо от этого основного понятия суть только положения предметов относительно друг друга. И как бы хорошо я ни знал расположение отдельных частей горизонта, но стороны я могу определить, только зная, по какую руку они находятся. Точнейшая карта неба, как бы ясно я ни представлял ее в уме, не дала бы мне возможности, исходя из известного мне направления, например севера, узнать, на какой стороне горизонта мне следовало бы искать восход Солнца, если бы кроме положения звезд в отношении друг друга не было определено и направление положением чертежа относительно моих рук. Точно так же обстоит дело с нашим географическим и даже с нашим самым обыденным знанием положения мест, которое ничего нам не даст, если расположенные таким образом вещи и всю систему их взаимных положений мы не будем в состоянии установить по направлениям через отношение сторон нашего тела. И даже для порождений природы определенное направление, в котором обращено расположение их частей, составляет очень важный отличительный признак, могущий при случае содействовать различению их видов. Благодаря этому можно различать два существа, хотя они и по своей величине, и по своим пропорциям, и даже по взаимному расположению частей могут совершенно совпадать друг с другом. Волосы на темени всех людей расположены слева направо. Хмель всегда обвивается вокруг жерди слева направо. Бобовые растут в противоположном направлении. Почти у всех улиток, за исключением каких-нибудь трех видов, спи-

[375]

рали, если идти сверху вниз, т. е. от вершины к выходному отверстию улитки, имеют направление слева направо. Это определенное свойство неизменно присуще одному и тому же виду существ, независимо и от того, в каком полушарии, они находятся, и от направления ежедневного движения Солнца и Луны, которое для нас идет слева направо, а для наших антиподов — в обратном направлении; и это потому, что у всех указанных существ причина извилистости заложена в самом их семени. Напротив, там, где вращение может быть приписано самому движению упомянутых небесных тел (так, Мариотт на основе своих наблюдений установил закон, согласно которому в период от новолуния до полнолуния ветры проходят слева направо полный круг), такое круговое движение должно на другом полушарии совершаться в противоположном направлении (nach der andern Hand), как это действительно подтверждает дон Уллоа[6] своими наблюдениями в южных морях.

Так как для суждения о направлениях в высшей степени необходимо различным образом чувствовать правую и левую сторону, то природа связала это чувство с механизмом человеческого тела, посредством которого одна, а именно правая, сторона, несомненно, превосходит левую в ловкости, а может быть, даже и в силе. Поэтому все народы земли всегда пользуются преимущественно правой рукой (если не говорить об отдельных исключениях, которые подобно косоглазию не могут опровергнуть всеобщность правила, согласного с естественным порядком вещей). Когда садимся на лошадь или перешагиваем через ров, нам легче двигать свое тело с правой стороны на левую, чем в противоположном направлении. Повсюду пишут правой рукой и ею же делают все, что требует ловкости и силы. Но подобно тому как правая сторона превосходит, по всей вероятности, левую в движущей силе, так и левая сторона превосходит правую в остроте ощущения (Empfindsamkeit), если верить некоторым естествоиспытателям, например Борелли и Боннэ, из которых первый говорит о левом глазе, а второй — о левом ухе, что чувствительность их острее, чем чувствительность тех же

[376]

органов с правой стороны. Таким образом, обе стороны человеческого тела, несмотря на их большое внешнее сходство, достаточно различаются друг от друга по ясности ощущения, присущей каждой из них, если даже не принимать во внимание различие в положении внутренних частей и заметное биение сердца, поскольку этот мускул, при каждом своем сокращении производя движение наклонно, ударяет своей верхушкой в левую сторону груди.

Мы хотим, следовательно, доказать, что полное, определяющее основание фигуры тела покоится не только на соотношении и взаимном положении его частей, но и на отношении к всеобщему абсолютному пространству, как его мыслят геометры, но так, что это отношение не может быть воспринято непосредственно — восприняты могут быть те различия между телами, которые всецело покоятся на этом основании. Если две фигуры, нарисованные на какой-то плоскости, равны и подобны друг другу, то они совпадают. Однако с протяжением тел или же с линиями и плоскостями, которые лежат не на одной поверхности, дело часто обстоит совсем иначе. Они могут быть совершенно равны и подобны, однако сами по себе до такой степени различны, что границы одной не могут быть в то же время и границами другой. Винтовая резьба, проведенная по стержню слева направо, никогда не подойдет к такой гайке, нарез которой проходит справа налево, хотя бы толщина винтового стержня и число винтовых ходов совпадали полностью. Сферический треугольник может быть совершенно равным и подобным другому, не совпадая, однако, с ним. Но самый обычный и ясный пример — конечности человеческого тела, расположенные симметрично по отношению к вертикальной плоскости. Правая рука подобна и равна левой, и если смотреть только на одну из них, на пропорцию и положение ее частей относительно друг друга, а также на величину всей руки в целом, то полное описание одной руки должно быть полностью действительно и для другой.

Такое тело, которое во всем совершенно равно и подобно другому, хотя и не может быть заключено с ним в одни и те же границы, я называю неконгруэнтным подобием.

[377]

Чтобы показать возможность этого, возьмем какое-нибудь тело, которое не состоит из двух половин, расположенных симметрично к одной плоскости пересечения, например человеческую руку. Опустим из всех точек ее поверхности перпендикулярные линии на поставленную против нее доску и продолжим их на такое же расстояние за эту доску, на каком точки поверхности руки отстоят от доски, находясь перед ней; тогда конечные точки этих продолженных за доску линий, если все их соединить, образуют поверхности телесной фигуры, составляющей неконгруэдтное подобие ранее взятого тела, т. е. если данная рука была правая, то ее подобие — левая. Отражение предмета в зеркале покоится на тех же основаниях. В самом деле, данный предмет представляется в зеркале находящимся всегда как раз на таком же расстоянии позади него, на каком он стоит перед его поверхностью, и потому изображение правой руки в зеркале всегда окажется левой. Если же сам предмет состоит из двух неконгруэнтных подобий, как, например, человеческое тело, и если разделить его вдоль вертикальной плоскостью, то изображение его в зеркале будет конгруэнтным, что легко можно установить, мысленно заставив этот предмет сделать полуоборот, ибо подобие подобия предмета по необходимости будет конгруэнтным ему.

Сказанного достаточно для понимания возможности совершенно подобных и равных и все же неконгруэнтных пространств. Мы переходим теперь к философскому применению этих понятий. Уже из обыденного примера с руками ясно, что фигура одного тела может быть совершенно подобной фигуре другого тела, так же как и размер одного совершенно равным размеру другого, и тем не менее между ними остается некоторое внутреннее различие, а именно то, что поверхность, заключающая одно тело, не в состоянии включить в себя другое тело. Так как эта поверхность, ограничивающая пространство, занимаемое одним телом, не может служить границей другого тела, как бы его ни поворачивали и ни вращали, то это различие должно, следовательно, быть таким, которое покоится на внутреннем основании. Но это внутреннее основание различия не может

[378]

зависеть от разницы в способе соединения частей тела между собой, потому что, как видно из приведенного примера, в этом отношении все может быть совершенно одинаково. Если же представить себе, что первым, что было создано [в мире], была человеческая рука, то это необходимо была либо правая, либо левая рука, и, для того чтобы создать одну такую руку, необходимо было иное действие созидательной причины, чем то, которым могло бы быть создано ее [неконгруэнтное] подобие.

Если согласиться с воззрением многих философов новейшего времени, в особенности немецких, согласно которому пространство всецело сводится к внешнему отношению находящихся рядом друг с другом частей материи, то всем действительным пространством было бы в приведенном случае только то, которое занимает данная рука. Так как, однако, в отношении частей этой руки друг к другу нет никакого различия — будь то правая или левая, то, следовательно, было бы совершенно неопределенным свойство этой руки — правая она или левая, т. е. рука подходила бы к любой стороне человеческого тела, что невозможно.

Отсюда ясно, что не определения пространства суть следствия положений частей материи относительно друг друга, а, наоборот, эти положения суть следствия определений пространства и, следовательно, тела могут иметь различия в свойстве, и притом подлинные различия, которые относятся лишь к абсолютному и первоначальному пространству, так как только благодаря ему возможно [взаимное] отношение телесных вещей. Из сказанного ясно также и то, что именно потому, что абсолютное пространство не есть предмет внешнего восприятия, а представляет собой одно из основных понятий, которые только и делают возможными все такие предметы, мы можем все то, что в фигуре тела зависит только от отношения к чистому пространству, узнавать, лишь сопоставляя его с другими телами.

Вот почему понятие пространства, взятое в том значении, как его мыслит геометр и в каком проницательные философы ввели его в систему естественных наук, вдумчивый читатель не станет рассматривать как

[379]

чистый плод воображения, хотя нет недостатка в трудностях, связанных с этим понятием, когда его реальность, ясно созерцаемую внутренним чувством, хотят постигнуть посредством понятий разума. Однако трудность эта имеется во всех случаях, когда хотят философствовать о первых данных нашего познания, но она особенно велика, когда следствия, вытекающие из принятого понятия, противоречат совершенно очевидному опыту.

 

Кант И. СОЧИНЕНИЯ В ШЕСТИ ТОМАХ. М., "Мысль", 1964. (Философ. наследие.) - Т. 2.- 511 с.- С.370-379.

 

Материал (кроме комментария) взят из электронной бибилиотеки по философии: http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000515/st009.shtml,

---