Пространство (в математике), совокупность всех положений, которые тело может занимать, если нет препятствий к движению тела. Эта совокупность непрерывна (сплошная). Для нас части пространства суть все те места, бесконечные в числе, к которым или в которых тело может двигаться или существовать; обратно, мы можем представить, что всякое тело движется в некоторую часть бесконечного непрерывного, образованного совокупностью этих мест. Пространство непрерывно не только в том смысле, что каждая часть пространства соединена с частями вокруг нее, но что каждая часть допускает бесконечное подразделение.

Наше понятие пространства приписывает ему следующие свойства: 1) оно не одинаково для всех тел. Куда бы ни двигалось одно тело, туда же может двигаться всякое другое тело. 2) Оно трояко-бесконечное. Точка может свободно двигаться, как угодно, по трем независимым направлениям, взаимно перпендикулярным и называемым измерениями. 3) Оно не имеет никаких качеств или различий, зависящих либо от положения, либо от направления. Где бы ни находилось тело, его способность к движению одинакова для всех положений и для всех направлений. 4) Оно гомолоидально. Две параллельные прямые линии могут быть продолжены неопределенно и никогда не сойдутся, ни разойдутся друг с другом.

На этих свойствах основана геометрия. Математики признали, однако, пространства, в которых второе и четвертое свойства изменены различным образом. Такое гипотетическое пространство названо сверхпространством (hyperespace). Главнейшие формы сверхпространства суть: 1) Пространство бесконечно более, чем трояко, т.е. имеет более трех измерений. В таком пространстве четыре или более линий взаимно перпендикулярных могут пройти через тройку. Конечно, это непонятно, но вполне допустимо. 2) Кривое или негомолоидальное пространство, которое может быть эллиптическим или гиперболическим: a) эллиптическое пространство, в котором две параллельные прямые линии пересекаются, если продолжены на известное расстояние; b) гиперболическое пространство, в котором такие две линии расходятся друг с другом. См. Baumann, “Die Lehren von Raum, Zeit und Mathematik in der neueren Philosophie” (1868–69, 2 т.); Dörling, “Ueber Zeit und Raum” (1894).