ПРОСТРАНСТВО — всеобщая форма существования материи. Пространственная протяжённость присуща всем материальным объектам; пространство обладает тремя измерениями. Пространственные координаты тела характеризуют его положение по отношению к другим одновременно сосуществующим с ним телам. Пространство отличается от другой всеобщей формы существования материи — времени, которое выражает последовательное существование сменяющих друг друга явлений, процессов. Время, в отличие от пространства, обладает одним измерением; оно отличается от пространства также тем, что движение во времени возможно только от прошлого к будущему, в пространстве же противоположные направления равновозможны. Единство пространства и времени осуществляется в движении материи.
Изучением свойств и закономерностей пространства занимаются геометрия и физика. Геометрия (в узком смысле слова) исследует пространственные формы и отношения тел, т. е. отношения взаимного расположения и величины; при этом она отвлекается от всех иных свойств и отношений материальных объектов. Основной теоретической проблемой в физическом учении о пространстве является вопрос о связи пространства с материей.
История науки показывает, что развитие представлений об основных свойствах и законах пространства тесно связано с развитием физического учения о материи и движении. Впервые проблема пространства была поставлена еще в древней натурфилософии. Демокрит, Эпикур, Лукреций подразделяли всё существующее на непроницаемые и неизменные материальные атомы и на пустое пространство. Протяжённость тел, по мнению атомистов, есть нечто отличное от пространства. Пустое пространство, по их мнению, разделяет друг от друга материальные частицы. Если бы не было пустого пространства, то, согласно их точке зрения, невозможно было бы движение. Эти представления о пустом пространстве встретили возражение со стороны ряда древних философов (напр., Аристотеля); размерами, указывали они, могут обладать только реальные тела, но не «ничто». Движение тел происходит относительно друг друга, но не относительно пустоты.
Спор о природе пространства, о связи пространства с материей на новой основе возобновился в 17 в. Значительную роль в развитии представлений о пространстве сыграло открытие (немецким учёным О. Герике) вакуума, т. е. пространства, в котором нет вещества (точнее, где плотность вещества очень мала), что шло в разрез с мнением последователей Аристотеля, согласно которому природа «боится пустоты». В этот период возрождаются атомистические идеи (П. Гассенди) и вместе с тем воззрения атомистов на пространство. Эти воззрения встретили возражения со стороны французского учёного Р. Декарта. Считая протяженность единственным атрибутом материи, Декарт отрицал возможность пустого пространства. Всё, что обладает протяжением, есть субстанция. Пространство отличается от телесной субстанции «лишь но способу, каким оно постигается нами» (Р. Декарт). Оно есть лишь общее, «родовое» понятно протяжённости.
Английский учёный И. Ньютон, будучи сторонником взглядов атомистов на материю, принял также их точку зрения на пространство. В своём труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон дал развёрнутое изложение своего учения о пространстве и времени. Согласно Ньютону, следует различать истинное, абсолютное, пустое пространство и относительное. Он указывает, что обычно имеют дело с положениями тел относительно друг друга. Но истинным, по его мнению, является именно абсолютное пространство. Оно не связано ни с временем, ни с материей и может существовать вне и независимо от них. Соответственно следует различать абсолютное движение (т. е. движение, относящееся к абсолютному пространству и времени) и относительное, с которым имеют дело в опыте. Ньютон связывает проблему пространства с вопросом о системе отсчёта. Согласно ньютоновой механике, существует группа т. н. инерциальных систем отсчёта, связанных с телами (или системами тел), движущихся инерциально в абсолютном пространстве и абсолютном времени, в которых только и справедливы ньютоновы законы механики. В любой же системе отсчёта, движущейся ускоренно относительно абсолютного пространства, появляются силы инерции, которые и служат свидетельством её ускоренного движения по отношению к абсолютному пространству. Силы инерции, по утверждению Ньютона, физически доказывают существование абсолютного пространства. Возможно, указывает Ньютон, что мы непосредственно и не сможем познать «абсолютные места» тел (поскольку все инерциальные системы, обладающие различной скоростью, являются всё же равноправными), но тем не менее именно абсолютное пространство является истинным. По Ньютону, материальные тела взаимодействуют друг с другом на расстоянии, через пустое пространство, причём эти действия передаются от тела к телу мгновенно. Воззрения Ньютона были приняты подавляющим большинством естествоиспытателей 18 в. Ограниченность и метафизичность ньютоновой концепции, в которой пространство рассматривается как не связанное с материей и движением, были использованы идеалистами. В противоположность воззрениям Ньютона на пространство как на объективную реальность, немецкий. философ И. Кант выдвинул субъективно-идеалистический взгляд на пространство. По Канту, пространство есть априорная, внеопытиая форма чувственного восприятия, созерцания.
Критику метафизических взглядов Ньютона на пространство и субъективно-идеалистические концепции Канта дал немецкий философ Г. Гегель. Он показал, что пространство должно быть связано со временем и что в основе этой связи лежит движение. Однако критика Гегеля велась с идеалистических позиций. Метафизические взгляды на пространство были опровергнуты в результате развития в 19 в. геометрии и физики. Русский математик Н. И. Лобачевский — основоположник неэвклидовой геометрии — понимал пространство не как нечто самостоятельное, не связанное с материей, а как протяжённость, присущую всем материальным объектам. По Лобачевскому, придти к понятию пространства можно, рассматривая мир как бесконечную последовательность граничащих друг с другом материальных тел и отвлекаясь от всех других их свойств.
С этой точки зрения противопоставление пространства и протяжённости вещей лишено смысла; свойства пространства суть геометрические свойства материальных тел. Взгляды Лобачевского в дальнейшем послужили основой учения о пространстве в общей теории относительности, созданной А. Эйнштейном. Открытие неэвклидовой геометрии Лобачевским опровергло кантианские утверждения об априорности геометрии. Идеи Лобачевского в геометрии были в дальнейшем развиты нем. математиками К. Гауссом, В. Риманом и другими учёными.
Всё развитие физики 19 в. также приводило к необходимости отказа от старых ньютоновых воззрений на пространство. Физика во 2-й половине 19 в. отвергла точку зрения Ньютона о дальнодействии, показав, что всякое действие одного тела на другое передаётся с конечной скоростью, от точки к точке. Было доказано существование электромагнитного поля. Но отсюда следует, что в т. н. пустоте совершаются реальные физические процессы. Вместе с тем в конце 19 в. и в 1-й половине 20 в. было доказано, что явления, происходящие в электромагнитном поле, нельзя свести к перемещениям и натяжениям некоей сплошной среды — эфира. В связи с этим в физике понятие поля приобрело повое содержание, именно –– формы материи, отличной от вещества и в то же время связанной с веществом. Развитие учения о физическом строении материи показало, что не существует каких-то абсолютно неизменных по объёму, непроницаемых частиц, диаметрально противоположных по своим свойствам «пустоте», что непроницаемость относительна. В теории относительности было установлено, что пространственные величины связаны с временными и изменяются с изменением скорости и что структура пространства и времени, или метрика пространства-времени, меняется в зависимости от распределения и движения масс. Наконец, развитие квантовой теории полей (в 30-40-х гг. 20 в.) привело к заключению, что т. н. вакуум не есть «пустота» в старом смысле слова, а представляет собой некоторое состояние физических полей (наинизшее, или «нулевое», состояние); вакуум оказывает действие на частицы вещества и подвергается их воздействию. Таким образом, в результате развития физики было установлено, что пространство есть форма существования материи, что пространство невозможно рассматривать как особый объект, существующий наряду с материей.
Ломка старых, метафизических взглядов на пространство, происходящая в физике 20 в., была превратно истолкована идеалистами. Махисты пытаются представить результаты современной науки в качестве подтверждения своих субъективно-идеалистических положений. Из относительного характера знаний о пространстве на каждом этапе их развития махисты делают вывод о том, что пространство не является объективной реальностью. В физиологическом отношении оно, по мнению махистов, есть ощущение ориентировки, а в физическом отношении — зависимость физических элементов (т. е., по Маху, восприятий) друг от друга. Сам Мах доходил до явно несостоятельного утверждения, что можно мыслить химические элементы и электрические явления вне пространства.
В. И. Ленин в своей книге «Материализм и эмпириокритицизм» (1908, изд. 1909) подверг махистскую точку зрения на пространство глубокой критике. Пространство и время, указывал В. И. Ленин, существовали до человека и его ощущений. «Изменчивость человеческих представлений о пространстве и времени так же мало опровергает объективную реальность того и другого, как изменчивость научных знаний о строении и формах движения материи не опровергает объективной реальности внешнего мира» (Ленин В. И., Соч.,4 изд., т. 14, стр. 163).
О количественных законах и измерениях пространства см. Геометрия, Меры длины, Меры объёма, Метр.
Литература: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, М., 1953 (стр. 43, 46-53); его же, Диалектика природы, М., 1953 (стр. 36-38, 189-190, 216, 232); Ленин В. И., Соч., 4 изд., т. 14 («Материализм и эмпириокритицизм», стр. 162-174); его же, Философские тетради, М., 1947 (стр. 48, 241).
ПРОСТРАНСТВО (в математике) — пространственная или (вообще) пространственно-подобная форма действительности, взятая в чистом виде в полном отвлечении от материального содержания. В современной математике пространство определяется как множество объектов, между которыми имеются отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями. При рассмотрении множества этих объектов как пространство в математике отвлекаются от их качественных особенностей и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание пространственно-подобными отношениями между ними. Исторически первым и важнейшим математическим пространством является эвклидово трёхмерное пространство, представляющее приближённый абстрактный образ реального пространства (само эвклидово пространство может рассматриваться как множество точек, связанных рядом определённых отношений). Общее понятие «Пространства» в математике сложилось в результате постепенного, всё более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии эвклидова пространства. Это обобщение определялось развитием математики, механики и физики. Первые математические пространства, отличные от трёхмерного эвклидова, были введены в 1-й половине 19 в. Это были пространство Лобачевского и эвклидово пространство любого числа измерений. Общее понятие о математическом пространстве было выдвинуто в 1854 г. немецким математиком Б. Риманом. Понятие о пространстве в математике обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях, и теперь в математике исследуют весьма разнообразные пространства (Эвклида, Лобачевского, проективное и другие пространства разного числа измерений, т. н. римановы пространства, функциональные бесконечномерные пространства, топологические пространства и др.). Как правило, в качестве пространства в математике рассматривают непрерывное множество объектов. Эти объекты могут быть весьма произвольны; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т. д. Сами исходные объекты считаются «точками» этого пространства. Фигурой в пространстве является любое множество его точек. Структура, или «геометрия», пространства определяется отношениями между его точками и теми или иными фигурами в нём. Эти отношения по своим формальным свойствам сходны с обычными пространственными отношениями; это может быть «прикосновение» фигур (которым как раз характеризуется непрерывность пространства), «расстояние» между точками, равенство фигур и др.
Примерами пространства могут служить: 1) Метрические пространства, в которых определено расстояние между точками. Напр., пространство непрерывных функций, где точками служат функции f(х), а расстояние между f1(х) и f2(x) определяется как максимум модуля их разности: r = max(f1(x) – f2(x)). 2) «Пространство событий», играющее важную роль в геометрической интерпретации теории относительности. Каждое событие характеризуется положением — координатами х, у, z, и временем t; поэтому множество всевозможных событий оказывается четырёхмерным пространством, где «точка»-событие определяется четырьмя координатами х, у, z, t. 3) Фазовые пространства, рассматриваемые в теоретической физике и механике. Фазовое пространство физической системы — это совокупность всех её возможных состояний, которые рассматриваются при этом как точки этого пространства. Понятие об указанных пространствах имеет вполне реальный смысл, поскольку совокупность возможных состояний физической системы или множество событий с их координацией в пространстве и во времени вполне реальны. Речь идёт, стало быть, о реальных формах действительности, которые, не являясь пространственными в обычном смысле, оказываются пространственно-подобными по своей структуре. Математика, соответственно её уровню абстракции, рассматривает эти формы в полном отвлечении от материального содержания, так что в математической теории не играет никакой роли то обстоятельство, являются ли точки событиями, состояниями физической системы или чем-либо другим: важны лишь пространственно-подобные отношения между ними. В математике изучаются также не только уже открытые в действительности, но и возможные пространственно-подобные формы. Так как форма может быть полностью отделена от содержания лишь в абстракции, то математическая теория в применении к любому конкретному случаю не имеет самодовлеющего значения и должна опираться на данные опытного исследования. Это особенно надо иметь в виду в отношении реального пространства — этой универсальной формы существования материи. Математическая теория, рассматривая его в полном отвлечении от материи, уже тем самым оказывается неполной, и вопрос о том, какое математическое пространство точнее отражает общие свойства реального пространства, решается опытом. Так, было установлено, что эвклидова геометрия не является вполне точной в применении к реальному пространству. В современной теории реального пространства применяется риманова геометрия. По поводу пространства в математике см. также статьи Геометрия (разделы: Обобщение предмета геометрии, Современная геометрия, Геометрия и действительность), Математика, Многомерное пространство, Метрическое пространство, Топологическое пространство, Векторные пространства, Линейные пространства, Риманова геометрия.
Большая советская энциклопедия / гл. ред. Б. А. Введенский. – 2-е изд. – М., 1955. – Т. 35. – С. 105–107.
Пространство
распечатать
Смотри также:
