Евстигнеев   Евгений  Александрович родился  1926 году в г. Н. Новгороде. В1934 году поступил в первый класс  и после окончания школы в 1941 году  стал электромонтером строительной конторы «Электромонтаж». С 1941 по 1943 год – учащийся дизелестроительного техникума.

С 1943 по 1947 год он работал слесарем на заводе «Красная Этна» в центральной заводской лаборатории. Принимал участие в заводской самодеятельности, играл на ударных инструментах в оркестре в одном из  кинотеатров города. В  эти годы он выезжал в пионерский лагерь «Дружба» и  работал сначала массовиком-затейником, а затем  заместителем начальника пионерского лагеря.

В 1947 году поступил и в 1951 году он окончил актерский    факультет  Горьковское театральное училище и начал  актерскую карьеру во  Владимирском театре драмы, где был занят  14 спектаклях. В  1956 году он  окончил  Школу - студию МХАТа.

С 1957 по 1970 год  работал  в московском театре «Современник», где сыграл в 24 спектаклях.

С 1970 по 1988 г. – Евстигнеев Н.А. – артист МХАТ СССР, где сыграл в 18 спектаклях.

В 1957 году снялся в кинофильме «Поединок».  Он снялся в 106  фильмах и телефильмах: «Берегись автомобиля», «Зигзаг удачи»,  «Золотой теленок», «Семнадцать мгновений весны», «Место встречи изменить нельзя» и многие другие.

С 1975 по 1985 – он преподаватель Школы-студии МХАТ, в 1977 году присвоена ученная степень и звание профессора.

В 1974 году он награждается Государственной премией СССР за театральную работу.

В 1982 году Евстигнеев Е.А. награждается орденом Трудового Красного Знамени, а в 1986 – орденом Ленина.

В 1983 году ему присвоено звание Народного артиста СССР.

С 1990 по 1992 год он играл в спектаклях Театра Антона Чехова и АРТели АРТистов.

4 марта 1992 года скончался в лондонской клинике, похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.

В 2002 году в  Н. Новгороде был проведен первый  фестиваль конкурс имени Евгения Евстигнеева. Нижегородское театральное училище названо именем артиста Евстигнеева Е.А.

Евстигнеев Е.А. похоронен в Москве.