1904. Большая энциклопедия: словарь общедоступных сведений по всем отраслям знания / Под ред. С.Н. Южакова. СПб., Т. 15 [Пространство (в математике)] (3.3 Kb) 

Наше понятие пространства приписывает ему следующие свойства: 1) оно не одинаково для всех тел. Куда бы ни двигалось одно тело, туда же может двигаться всякое другое тело. 2) Оно трояко-бесконечное. Точка может свободно двигаться, как угодно, по трем независимым направлениям, взаимно перпендикулярным и называемым измерениями. 3) Оно не имеет никаких качеств или различий, зависящих либо от положения, либо от направления. Где бы ни находилось тело, его способность к движению одинакова для всех положений и для всех направлений. 4) Оно гомолоидально. Две параллельные прямые линии могут быть продолжены неопределенно и никогда не сойдутся, ни разойдутся друг с другом.

На этих свойствах основана геометрия. Математики признали, однако, пространства, в которых второе и четвертое свойства изменены различным образом. Такое гипотетическое пространство названо сверхпространством (hyperespace). Главнейшие формы сверхпространства суть: 1) Пространство бесконечно более, чем трояко, т.е. имеет более трех измерений. В таком пространстве четыре или более линий взаимно перпендикулярных могут пройти через тройку. Конечно, это непонятно, но вполне допустимо. 2) Кривое или негомолоидальное пространство, которое может быть эллиптическим или гиперболическим: a) эллиптическое пространство, в котором две параллельные прямые линии пересекаются, если продолжены на известное расстояние; b) гиперболическое пространство, в котором такие две линии расходятся друг с другом. См. Baumann, “Die Lehren von Raum, Zeit und Mathematik in der neueren Philosophie” (1868–69, 2 т.); Dörling, “Ueber Zeit und Raum” (1894).