Грекова И. Необязательные украшения

А С. Пушкин

Некоторое время назад мне попалась на глаза статья Б. Сарнова “Стоит ли столько мучиться, чтобы узнать так мало” (“Вопросы литературы”, 1986, № 10). Речь в ней идет о работе Ю. Лотмана и Мих. Лотмана “Вокруг десятой главы “Евгения Онегина”, опубликованной в сборнике “Пушкин. Исследования и материалы” (т. XII, 1986), где авторы пользуются математическими методами для доказательства того, что строфы, выдаваемые некоторыми за начало главы Х “Евгения Онегина”, в действительности Пушкину не принадлежат.

Статья Б. Сарнова, живо написанная, остроумная, мне понравилась, и я согласилась с его доводами. Вдаваться более глубоко в существо спора между литературоведами у меня охоты не было. Возникла она после того, как я прочла в № 3 “Вопросов литературы” за 1987 год статью А. Пескова “Всё поделить?”, где он в достаточно резкой форме возражает Б. Сарнову. Похоже, А. Пескову претит именно живость и остроумие выступления Б. Сарнова. Он пишет:

Кончается статья А. Пескова гневными словами:

Тут уж мне стало любопытно: кто же, в конце концов, прав? Подзадорило меня к тому же и высказывание Б. Сарнова (цитируемое, кстати, и его оппонентом). Выписав добросовестно один абзац из работы Ю. Лотмана и Мих. Лотмана, полный математических терминов и числовых данных, Б. Сарнов восклицает:

А ну-ка, решила я, попробую разобраться во всем тексте статьи. По основной специальности и по образованию я – математик, специалист именно по теории вероятностей и математической статистике, которыми оперируют исследователи. Графиками, диаграммами и математическими терминами меня не запугаешь. Взялась я за статью в XII сборнике, внимательно ее прочла. И что же?

Сразу тороплюсь заявить: я отнюдь не литературовед, ничего не понимаю в текстологии и мои замечания относятся не ко всей статье, а только к ее математической части. В данном случае я выступаю в роли пушкинского сапожника, заметившего на картине ошибку в обуви. Мне позволено судить лишь “не выше сапога” – в данном случае математического аппарата.

Отвлекусь ненадолго от статьи. В наше время многие представители гуманитарных наук (в частности, литературоведения) считают хорошим тоном пользоваться в своих исследованиях математическим аппаратом. Им кажется, что его применение придает их исследованиям точность и достоверность, которых недостает обычным, “вербальным” рассуждениям и доказательствам. Не разбираясь до конца в математическом аппарате, они склонны приписывать ему сверхъестественное могущество. Особенно импонирует воображению такого любителя математики, когда необходимые расчеты проделаны не вручную, а на ЭВМ. Пишется классическая фраза: “Данные заложили в кибернетическую машину, и она…” Далее следуют выводы, тем более якобы заслуживающие доверия, чем сложнее проделанные преобразования и чем больше машинного времени потрачено. Методы объявляются “точными” только потому, что в них использован математический аппарат.

С такой точкой зрения я решительно не согласна. Математический аппарат сам по себе не придает исследованию точности, а его выводам-доказательности. Истинная точность в гуманитарных науках не связана с математической формализацией, а достигается глубиной проникновения в материал, полнотой учета исторических, литературных, лингвистических и иных связей. Математический аппарат в литературоведении (за редчайшими исключениями) играет роль чего-то вроде боевой раскраски дикаря. Придавая видимость “точности” формальному исследованию в неформальной области, он по существу мало чему помогает.

Однако гипнозу этой “псевдоточности” поддаются многие. Не избежал этого гипноза, веры в некое “всемогущество” математических методов даже такой решительный их противник, как Б. Capнов. Убеждая ученых не тратить усилий на доказательство того, что некий текст не принадлежит Пушкину, он советует им “тратить сокровища своего разума и привлекать всю свою эрудицию лишь в тех случаях, когда собираешься доказать, что это именно Пушкин”. Тут Б. Сарнов ошибается (что, впрочем, простительно гуманитарию): он не знает, что с помощью статистических методов нельзя доказать, что такой-то текст принадлежит Пушкину; максимум, что можно доказать, это то, что имеющийся материал не противоречит гипотезе о том, что он принадлежит Пушкину. Другими словами, можно доказать, что эта гипотеза не абсурдна, что ее не следует с ходу отбрасывать, но нельзя доказать, что она справедлива.

В беседах с литературоведами, не применяющими в своих работах математических методов, но знающими об их существовании, мне приходилось слышать об этих методах отчужденно-уважительные суждения вроде: “Что-то непонятное, но, по всей вероятности, правильное и нужное”. Это напоминает реакцию старого “козака-поселянина” в гоголевском “Вии” на пение бурсаков: он “долго их слушал, подпершись обеими руками, потом рыдал прегорько и говорил, обращаясь к своей жене: “Жинко! то, что поют школяры, должно быть очень разумное; вынеси им сала и чего-нибудь такого, что у пас есть!”

Так вот, очень ли “разумное” то, что в данном случае “поют школяры”? Боюсь, не очень.

Вообще точность и плодотворность любого математического исследования в прикладной области зависит от того, как построена математическая модель изучаемого явления, адекватна ли она реальности, как истолковываются результаты расчетов по этой модели. В статье Ю. Лотмана и Мих. Лотмана прежде всего удивляет то, что она в своей математической части написана не в стиле математики. Изложение запутанно, ряд естественно возникающих вопросов, касающихся математической модели, не только не разрешен, но даже не ставится. Человек, работающий в стиле математики, прежде всего должен сам отчетливо понимать, что именно он делает, и изложить это так, чтобы понял читатель. Применяемая математическая модель должна быть описана, принятые допущения – сформулированы. В статье все это зашифровано, окутано туманом, но даже сквозь туман просматривается ряд погрешностей.

Речь идет о том, могут ли принадлежать Пушкину “апокрифические”, полуфольклорные строфы, выдаваемые некоторыми за утерянное начало Х главы “Евгения Онегина” и опубликованные в альманахе “Прометей” (1983) под интригующим заглавием: “Апокриф? Или…”.

Для ответа на этот вопрос авторы применяют аппарат математической статистики и приходят ко вполне разумному выводу: “нет, не могут”. Этот вывод, к которому пришли (без математического аппарата) видные пушкинисты и сами авторы статьи (в ее последующих параграфах), по-видимому, справедлив и никакому сомнению не подлежит. Подлежат сомнению качество и корректность собственно математической части работы. Здесь дело обстоит не вполне благополучно.

Авторы сравнивают между собой тексты “апокрифических” строф Х главы (А10) и подлинно пушкинских строк той же главы (П10). Проделываются разные манипуляции с материалом, подсчитываются и сравниваются характеристики ритмики обоих текстов, строятся кривые распределения длины слов (в слогах и буквах). По всем параметрам сравниваемые тексты, как и следовало ожидать, дают расхождения. Эти расхождения могут быть как случайными, так и значимыми. Для оценки значимости авторы применяют известный в математической статистике критерий Колмогорова – Смирнова. Результат истолковывается так (цитирую стр. 131): “…вероятность того, что А10 и П10 принадлежат к одной генеральной совокупности, не превышает 3,5%. В принципе уже на основании одного этого результата можно утверждать, что Пушкин не является автором А10…”.

Такие рассуждения показывают, что авторы (или их консультанты) недостаточно разбираются в смысле критерия согласия: значение 3,5 процента истолковывается ими как вероятность гипотезы, состоящей в том, что А10 и П10 написаны одним и тем же лицом; в правильном же истолковании – это вероятность того, что (при условии принадлежности их одному и тому же лицу) за счет случайных причин получатся расхождения не меньше тех, которые наблюдены в действительности.

Но неправильное словесное истолкование результатов – еще полбеды; такое ложное понимание критериев согласия широко распространено среди неспециалистов (хотя я за такие формулировки ставила “двойки” студентам). Хуже то, что сам критерий Колмогорова применен некорректно.

Во-первых, он может применяться только к непрерывным случайным величинам; в нашем же случае эти величины (число слогов, число букв в слове) дискретны, то есть их возможные значения (1, 2, 3…) разделены промежутками. Непонятно, почему из рассмотрения исключены (рис. 2 и 3) слова, не содержащие слогов.

Кроме того, любой критерий согласия требует знания числа испытаний (опытов, наблюдений) в статистическом материале, причем эти испытания предполагаются независимыми. Если считать “испытанием” – слово, а его исходом – число слогов, то очевидно, что в словах, образующих поэтическую строку, числа слогов зависимы (общее число слогов в строке фиксировано; значит, если одно слово содержит много слогов, то другие слова в той же строке должны их содержать меньше). Допущение о независимости не оговаривается.

И еще, что важнее: в статье никак не показано, что исследуемый материал однороден, что к нему вообще применимы вероятностные методы. В сноске 19 на стр. 131 бегло говорится: “Контрольные подсчеты для девятнадцати заключительных строф каждой главы ЕО показали, что распределение длин слов, представленное на рис. 2, хорошо согласуется с аналогичными данными по другим главам. Единственное исключение – строфы восьмой главы, содержащие монолог Татьяны, и прилегающие к ним”. Что значит “хорошо согласуется”? Неясно. Применялся ли к этим распределениям критерий Колмогорова – Смирнова? И если да, то какими получились вероятности? Нет уверенности, что, сопоставляя “точным” статистическим методом монолог Татьяны с каким-то другим отрывком из “Евгения Онегина”, мы не придем к выводу, что они не могли быть написаны одним и тем же лицом(!).

Ко всему сказанному хочется добавить следующее: сам зачинатель применения математики в стиховедении академик А. Н. Колмогоров был куда скромнее в оценке ее возможностей, чем его сегодняшние продолжатели. Он был далек от мысли противопоставлять “точные” математические методы “неточным” к выгоде первых. Наоборот, я своими ушами слышала, как, докладывая в кругу специалистов-математиков одну из своих работ по анализу стиховых текстов, Андрей Николаевич сказал, что результаты, достигнутые с помощью математики, по своей ценности сильно уступают тем, которые получены специалистами-литературоведами своими обычными, чисто гуманитарными методами.

Не отвергая напрочь применения математики в литературоведении, следует все же присоединиться к сравнительной оценке плодотворности двух подходов, данной таким знатоком, как А. Н. Колмогоров. Это бросается в глаза, когда сравниваешь по убедительности и доказательности начальные параграфы статьи Ю. Лотмана и Мих. Лотмана с ее же последующими параграфами (4-й и далее): рассуждения авторов на чисто гуманитарном уровне представляются куда более точными и доказательными, чем вытекающие из математического аппарата.